股指期货与现货价格引导关系研究[2]
简介：摘要：本文基于沪深300股指期货IF1108的1分钟高频交易数据，对中国股指期货与现货间价格引导关系进行了实证研究。结果发现：股指期货在价格发现中起主导作用；股指期货价格领先于现货股指2-30分钟，现货股指领先于股指期货价格的时长不超过13分钟；股指期货价格与现货股指间存在长期 ...
四、实证检验
（一）描述性统计 图（2）描绘了5个交易日内股指期货与沪深300指数的变化趋势。发现期货与现货的变动方向和幅度基本一致：6月30日和7月1日开盘后首先经历一轮明显的上涨，随后开始波动，最后以下跌收盘，收盘价较之开盘价有小幅上升；7月4日，股指期货和现货双双高开并稳定上升，将价格水平抬升到新的高度；7月5日，行情主要表现为横盘震荡；7月6日，价格先向下调整，再向上回升，最终以略低于前日的水平收盘。股指期货与其股指标的走势的一致性是两者内在联系的体现。股指期货价格与沪深300指数的变化并没有呈现出简单的线性递增形态。可以据此初步认为，两者走势一致性不是共同的随时间上升的趋势偶然造成的，而是由于两者具有稳定的内在联系。此外，还可以从图形上初步判断两组时间序列数据的平稳性。图像显示股指期货价格和沪深300指数均有上升趋势，均值随时间推移而呈现阶段化的差异。股指期货价格和股票指数都不是平稳时间序列。
（二）格兰杰因果关系检验 在期货与现货价格引导关系研究中，格兰杰因果关系检验是一种常用方法。本文基于样本进行格兰杰因果关系检验，探讨在观察期内期货价格与现货股指间存在怎样形式的引导作用，并大致判断期货价格对现货的领先时间。
（1）平稳性检验和数据调整。如前所述，格兰杰因果关系检验建立在数据平稳的基础上。因此，首先对股指期货和沪深300指数序列进行平稳性检验。分别对股指期货价格（记为F）和股票指数（记为S）做ADF检验。可得：在5%的显著水平下，无论使用包括趋势项和常数项，包括常数项、但不包括趋势项，还是不包括趋势项和常数项的检验模型，都不能拒绝时间序列存在单位根的零假设，故认为两个序列都是非平稳的。为了将序列调整为平稳的，对股指期货价格取自然对数，再进行一次差分，得到ΔFt（=㏑Ft-㏑Ft-1）；同理，可构造ΔSt=㏑St-㏑St-1。从经济意义上讲，ΔFt和ΔSt分别表示股指期货和股指现货在t时点相对于（t-1）时点的收益率。分别对ΔFt和ΔSt进行ADF检验，结果如下：在1%的显著水平下，使用不含趋势项和常数项的检验模型，Ft-1的t统计量为-36.6028，小于ADF临界值-2.5674，拒绝存在单位根的零假设；在1%的显著水平下，使用不含趋势项和常数项的检验模型，St-1的t统计量为-19.0461，小于ADF临界值-2.5674，拒绝存在单位根的零假设。可以认为ΔFt和ΔSt为平稳时间序列。
（2）格兰杰因果关系检验。基于调整后的数据（ΔFt，ΔSt）做格兰杰因果关系检验，取滞后阶数2至40，依此试验。部分输出结果如表（1）所示。在5%的显著水平下，在滞后阶数为2至13时，拒绝“ΔSt不是ΔFt的格兰杰原因”的假设，亦拒绝“ΔFt不是ΔSt的格兰杰原因”的假设。据此认为在2至13分钟内股指期货收益率与股指收益率之间存在双向的引导关系。还可以注意到，随着滞后阶数的增加，拒绝“ΔSt不是ΔFt的格兰杰原因”的概率明显减小了，说明随着滞后时间的增长，现货收益率对股指期货收益率的引导作用逐渐减弱。当滞后阶数取14阶时，拒绝“ΔFt不是ΔSt的格兰杰原因”，但不拒绝“ΔSt不是ΔFt的格兰杰原因”。继续增加滞后阶数，依然不拒绝“ΔSt不是ΔFt的格兰杰原因”，且不拒绝的概率增大了。这说明现货指数收益率对股指期货收益率的引导在第14分钟以外（含第14分钟）即不存在。当滞后阶数增大到31阶时，不拒绝“ΔFt不是ΔSt的格兰杰原因”；继续增加滞后阶数，不拒绝“ΔFt不是ΔSt的格兰杰原因”的概率加大。说明在第31分钟以外（含第31分钟），股指期货收益率对股指现货收益率的引导关系也不存在了。综合来看，在2至13分钟以内，股指期货和现货价格间存在双向的引导关系，但股指期货对现货价格的引导作用强于现货对股指期货价格的引导。股指现货领先于股指期货价格的时间不超过13分钟。股指期货价格对股指现货的领先时间可达30分钟，但不超过30分钟。
（三）误差修正模型 衍生金融产品的价格皆依赖于其标的现货的价格，股指期货亦当如此。在此前的股指期货价格和股票指数走势分析中已经指出，这两个变量间很可能存在稳定的内在联系。用远期合约的定价来近似期货合约的定价，有Ft=Ster（T-t），两边取对数，得㏑Ft=㏑St+r（T-t）。可见从理论上讲，㏑Ft和㏑St之间存在长期稳定的联系。本部分将先就㏑Ft和㏑St做协整关系检验，再在协整检验的基础上尝试建立误差修正模型，以期对沪深300股指期货价格与股票指数间的关系做出较为全面的描述。
其中ecm为误差修正项，表示LF对均衡水平的偏离。ecm前的系数为-0.061238，表示当（t-1）期的期货收益率向上偏离均衡（ecm=LFt-1-0.9286LSt-1>0）时，-0.061238ecm<0，也即修正系数会减少期货收益率的增量，使t期的股指期货收益率向均衡水平靠拢；当（t-1）期的期货收益率向下偏离均衡（LFt-1-0.9286LSt-1<0）时，修正系数会调高期货收益率，使t期的股指期货收益率向均衡水平靠拢。由误差修正模型可得，LF关于LS的长期弹性为0.929，短期弹性为1.079。也即是说，从总体上看，LS每增加一个单位，LF增加0.938个单位；在短期内，LS增加一个单位，LF相应增加1.079个单位。类似地，将（3）式写成误差修正模型的形式得： ΔSt=0.438568ΔFt+0.169859ΔFt-1-0.028771（LSt-1-0.99948LFt-1），即ΔSt=0.438568ΔFt+0.169859ΔFt-1-0.028771ecmt-1（5）
当（t-1）期的现货收益率偏高时，修正系数会向下调节现货收益率；当（t-1）期的现货收益率偏低时，修正系数会向上调节现货收益率。总之，修正系数会推动第t期的现货收益率走向均衡。LS关于LF的长期弹性为0.999，短期弹性为0.439。综合来看，在误差修正模型（4）和（5）中，修正系数在1%的置信水平下显著非零，体现了长期非均衡误差对LFt和LSt的控制。结合实际分析，股指期货（或现货）的收益率由短期非均衡向长期均衡的回归体现了套利活动的作用——当期货（或现货）价值被低估、存在超额收益时，套利者会卖空现货（期货）、做多期货（现货），从而使得期货（现货）价格上升、收益率下降，现货（期货）价格下降、收益率上升。而换个角度来说，套利活动的存在正是基于期货价格与现货价格的内在关联性，也即它们的协整关系。将模型（4）和（5）的修正系数分别记为λ4和λ5，比较可知|λ4|>|λ5|，说明股指期货对短期非均衡状态更为敏感、调整速度更快。
（四）股指期货价格发现功能的理论解释 从上一部分的实证结果来看，IF1108的价格发现功能是较为显著的，这从一定程度上肯定了我国股指期货市场的定价效率。本部分将尝试对股指期货价格发现这一现象做出一些理论上的解释。股指期货是面向未来的交易品种，具有价格发现功能，对这一现象的理论解释主要从指数成分股的异步交易、股指期货的交易机制设计、市场参与者类型、知情交易者对信息的反应等方面具体展开。第一，指数成分股的异步交易会影响股指，却不会影响股指期货。股票指数的形成依赖于众多成分股价格的更新。在某一时点上，一部分成分股会成交产生新价格，另一部分成分股则因没有达成新成交而维持之前的旧价格；新旧价格共同作用于这一时点的股指，使得股指未能完全反映最新的信息。股指期货则是一个单独的交易品种；在某一时点上，任何关于股指成分股的新信息一旦被知悉，都会迅速形成投资者的预期，促成股指期货价格的更新。第二，股指期货的交易机制有助于其价格发现功能的实现。首先，股指期货实行保证金交易，具有杠杆效应，能够放大投资者的交易能力和投资收益。在掌握领先信息时，知情交易者倾向于将资金投入股指期货市场以获得放大倍数的收益，因此新信息首先会在股指期货价格中反映。其次，股指期货的交易时间比股市交易时间长，有更充分的时间来反映市场信息。一般地，股指期货早于股市开盘、晚于股市收盘，有些市场还能够实现24小时连续的电子交易，这样就存在股市休市、但股指期货市场仍在运行的时间段。在这些期间发布的信息能够马上反映在股指期货价格中，而股指做出反应则必然在下个交易日开盘之后。第三，股指期货市场的参与者多为机构投资者。这一点在我国表现得尤为明显。较之个人，机构具有更为雄厚的资金、更充分及时的信息、更理性准确的预期和更专业的素质，因而机构投资者比例大的市场往往具有更高的运行效率。期货市场资金门槛高、专业性强、风险大，给个人投资者的参与形成了障碍，却为机构提供了保值和投机的工具。机构交易者的信息优势转移到机构参与比例大的股指期货市场上，形成股指期货价格对信息的优先反映。第四，不同类型的信息能够产生不同的领先—滞后结果。当掌握的信息只涉及个别公司时，知情交易者倾向于在股市进行交易。个股价格的变动传导到股票指数，再通过指数的变化影响股指期货的价格。于是，股指先于股指期货价格对公司信息做出反应，表现为现货对期货价格的引导。对于涉及宏观形势的系统信息，知情交易者则倾向于在流动性强、交易成本低的股指期货市场进行交易。此外，当系统信息发布时，投资者将调整自己的持仓结构，股指期货和个股的价格会直接做出反应，但股指的变化则须从各成分股传导而来，从而形成与股指期货价格变化间的时滞。总之，股指期货价格对系统信息更加敏感；在系统信息被获知时，股指期货的价格引导股指变化。
五、结论
本文以沪深300股指期货IF1108的1分钟高频交易数据为基础，对我国股指期货与现货的价格引导关系展开实证研究。主要结论包括如下：从运行趋势上看，沪深300股指期货价格与沪深300指数呈现高度的一致性和相关性，这种相关性显示出两者间稳定的内在联系。将股指期货价格与现货股指进行对数差分，得到它们的收益率序列；经检验，这两个收益率序列都是平稳的。通过格兰杰因果关系检验，认为在2至13分钟以内，股指期货和现货价格间存在双向的引导关系；但通过概率判断可知，股指对股指期货价格的引导是较弱的。股指期货价格对股指现货的领先时间约为30分钟。指数成分股的异步交易、股指期货交易的保证金机制和较长的交易时间、股指期货市场机构交易者参与比例大、股指期货市场对宏观系统信息反应更为灵敏等原因解释了股指期货价格对现货股指的领先现象。股指现货对期货的价格发现作用则可从公司信息的传递中寻求解释。经过协整检验，认为股指期货收益率与股指现货收益率之间具有长期、稳定关系。这说明我国股指期货的价格形成并非是无序的，而是与基础资产显著相关。误差修正模型给出了股指期货价格和股票指数对彼此的长期弹性和短期弹性，并且刻画了套利活动消除股指期货和股指的短期不合理定价、使价格走向长期均衡水平的过程。同时，通过修正系数的比较，可知股指期货价格对短期非均衡状态的调整更迅速。总之，当前我国股指期货与现货价格之间具有稳定的关联性，存在较显著的引导关系。与基于此前数据的实证结果对比来看，可以发现我国股指期货市场的运行效率有所提高
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