企业股东财富最大化在计量数学模型上表述为企业股东价值最大化，有时也称企业股东所有者权益价值最大化。股东财富最大化是要求以未来一定时期归属于股东权益的现金流量，按考虑的风险报酬率的资本成本折算为现值。由此而得到的股东投资报酬现值，是股东财富的具体体现。股东财富最大化模式作为描述实现和研究企业财务问题虽有其不足之处，但由于它推导的一套比较完整的理论体系已经在财务实务和研究中形成比较坚固的基础，因而它可以作为进一步研究的一个基本出发点。企业股东财富（价值）与利润有紧密的关系，可由企业利润来表达股东价值，和企业总价值一样考虑风险、货币时间价值和资本成本可导出的企业总价值最大化模式。因此本文倡导：企业应当采用权衡利益条件下的股东财富最大化作为财务目标。这样做，不仅更有利于利用原来财务理论的研究成果，而且能推导出有现实意义和实用价值的财务理论和方法。
一、企业持续经营（无限寿命）模型
假定企业是持续经营，假定企业的经营活动的现金净流入量是平稳的（当年的销售收入／当年现金流入=100%±3%；当年的采购和费用支出／当年现金流出＝100%±3%），假定为维持持续盈利，每年增加（补充）投资额保持在﹝折旧+长期摊销﹞之内未来各期支付给员工和经理们的工资费用和奖金分别为：工资Salary（t）：计入成本费用；奖金Reward（t）：在税后的利润中分配的；税率为T；股东所需报酬率为K（t）；举债为B（t）；平均利率为r。
社会贡献（未来各期的纳税付息和付工资前的利润）EBITS（t）＝EBIT（t）+ Salary（t）;
（社会贡献报酬率SROI＝EBITS（t）／总资产）
属于股东的自由现金流SFCF（t），则：
SFCF（t）＝〔EBITS（t）－Salary（t）－rB（t）〕（1－T）－Reward（t）+折旧+长期摊销－当年增加投资
按前面的假定得：折旧+长期摊销＝当年增加投资，则：
SFCF（t）＝〔EBITS（t）－Salary（t）－rB（t）〕（1－T）－Reward（t）
（净资产收益率ROE＝SFCF（t）／净资产）
进而，企业的股东权益价值为：
S＝
（1）
时间序列SFCF（t）和EBITS（t）是直接确定SROI（t）和ROE（t）的重要指标：社会贡献报酬率SROI（t） ＝EBITS（t）／总资产；ROE（t） ＝SFCF（t）／净资产。所以，权衡利益相关者利益条件下股东财富最大化的财务目标数学模型可描述为：
maxS＝max
（2）
SFCF（t）＝〔EBITS（t）－Salary（t）－rB（t）〕（1－T）－Reward（t） （3）
约束条件：对任意的t，
K（t）＞无风险报酬率+最小风险平均报酬率 （4）
EBITS（t）＞（Salary（t）+rB（t）） （5）
rB（t）＜EBITS（t）－Salary（t）／1 （6）
Reward（t）＜a（t）·（EBITS（t）－Salary（t）－rB（t）） （7）
约束条件（5）式和（6）式考虑债权人和员工的权衡利益，约束条件（7）式考虑经理人和员工的补偿奖励。上述的约束条件可以根据不同的企业作适当的调整。
为简化我们的分析，假定（3）式中的SFCF（t）和B（t）看成是平均数的常数SFCF和B，利率r＝K，那么（2）式可简化为：
S＝
（8）
则权衡利益相关者条件下股东财富最大化财务数学模型就简化为：
S
＝max
（9）
SFCF＝〔EBITS－Salary－rB（t）〕（1－T）－Reward （10）
约束条件：
K＞无风险报酬率+最小风险平均报酬率 （11）
EBITS＞（Salary+rB） （12）
rB＜（EBITS－Salary－rB）／4 （13）
Reward＜a·（EBITS－Salary－rB） （14）
二、分段成长的持续经营模型
前提假设与上述一样，企业分段成长：第一阶第0年至n
年的成长率为g；第二阶段第n+1年至n
年的成长率为g；第三阶段第n+1至n
年的成长率为g；最后一阶段延续到无穷，成长率为g进而，企业的股东权益价值为：
S＝
+
+
其中：SFCF＝EBITS－Salary－rB（t） （1－T）－Reward
CFCF＝CFCF（1+g）
CFCF＝CFCF（1+g）
CFCF＝CFCF（1+g）
所以，多阶段成长企业的权衡利益相关者利益条件下的股东财富最大化的财务目标的数学模型可描述为：
maxS＝max（
+
+
） （16）
SFCF（t）＝〔EBITS（t）－Salary（t）－rB（t）〕（1－T）－Reward（t） （17）
〔时间序列SFCF（t）和EBITS（t）是直接确定SROI（t）和ROE（t）的重要指标：社会贡献报酬率SROI（t）＝EBITS（t）／总资产；ROE（t）＝SFCF（t）／净资产〕
约束条件：对t＝1，2，3，…n3，…，
K（t）＞无风险报酬率+最小风险平均报酬率；K＞g （18）
EBITS（t）＞〔Salary（t）+rB（t）〕 （19）
rB（t）＜（EBITS（t）－Salary（t））／1 （20）
Reward（t）＜a（t）·〔EBITS（t）－Salary（t）－rB（t）〕 （21）
约束条件（18）式至（21）式可以根据不同的发展阶段制定不同的利益权衡条件，尤其是约束条件（21）式经理人和员工的奖励控制系数a（t）可根据长期激励的需要制定与企业价值创造挂钩，对于不同的企业可以采用不同的约束条件。
值得关注的是，多阶段成长企业的权衡利益相关者利益条件下的股东财富最大化的财务目标数学模型是企业建立实际可操作的财务目标范本。当然这套数学模型可以根据具体企业财务管理的需要进行一定的改进。显然上述财务目标的数学模型提供了对经营者薪酬、在职消费、长期激励的约束条件，也提供了对员工薪酬和福利待遇的保障，以及对债权人提供保护，还提出有关社区关系、顾客关系和环境保护等条件变量的约束，在这些条件约束下的股东财富最大化，克服了传统的股东财富最大化的许多弊端，并与公司法和企业治理准则所要保护的股东利益相一致。
参考文献：
[1]王希旗：《财务管理》，科学出版社2008年版。
[2] Grinblatt M.，Sheridan Titman，王琪琼等译：《资本市场与公司战略》，中信出版社2004年版。
[3]财政部会计资格评价中心编：《2009年中级会计资格<财务管理>》，中国财政经济出版社2008年版。
[4]袁建国：《财务管理》，东北财经大学出版社2006年版。
